Gillemot Ferenc francia származású család sarjaként 1875 szeptemberében látta meg a napvilágot Budapesten. Már egészen fiatalon belevetette magát a 19. század vége felé kibontakozó sportmozgalomba. Foglalkozott szinte mindennel, ami mozgás: kerékpározott, atletizált, futott, evezett, úszott, bokszolt, és birkózott. Klasszikus példája volt a századforduló sportsmannek, aki minden sportágban igyekszik helytállni. A futball ejtette rabul végül leginkább, és élete nagy részét annak szentelte, hogy népszerűsítse és intézményesítse a labdarúgást Magyarországon.
1897-ben részt vett az első hivatalos magyar focimeccsen. Pályafutását a Műegyetem FC hátvédjeként kezdte. A legendás csapatban együtt játszott többek között Hajós Alfréddal és Ray Ferenccel is. A kezdetektől bíráskodott alkalmi meccseken, 1903-tól az NB I-ben is. Ekkor már két éve működött a Magyar Labdarúgó Szövetség, amelynek alapító tagja, és egyik vezetője volt. A szövetség 1905-ben határozta meg a professzionizmus fogalmát, s
az első futballista, akit hivatalosan profinak nyilvánítottak,
Gillemot volt.
A magyar nemzeti válogatottat a kezdetekben egy, különböző klubok küldötteiből álló bizottság állította össze. Ők azonban nehezen jutottak konszenzusra, újra, meg újra felmerült az elfogultság, a protekció vádja. Így a keret összeállítását, felkészítését és irányítását 1902-től egy erre kijelölt szakemberre, a szövetségi kapitányra bízták.
Elsőként Gillemot Ferencre.
Vezetésével összesen öt mérkőzést játszott a nemzeti csapat. 3 győzelmet arattak, és kétszer szenvedtek vereséget.
A tervszerű, szakmai alapokra helyezett futball edzés egyik hazai megteremtője volt. Korát nem egyszer messze meghaladó tréningezési elveit 11 pontban foglalta össze.
- Egyéni technikai oktatás
- Kollektív taktikai oktatás
- Erőnlét biztosítása
- Tehetségek kiválasztása, képzése
- Összjáték kialakítása
- Csapatszellem, közösségi érzés megteremtése
- Játékosokkal való egyéni törődés
- Mérkőzésenkénti külön felkészülés
- Levezető, formába hozó edzések
- Soron következő mérkőzések biztosítása
- Kiegészítő sportok használata
Az I. Világháború kitörésekor, mint kiváló úszó, a haditengerészetnél kezdte meg szolgálatát, később a népfelkelő gyalogsághoz került. Amikor 1916 nyarán Románia hitszegő módon hátba támadta a Monarchiát,
önként jelentkezett
az erdélyi frontra. Itt halt hősi halált Petrozsény közelében. Mindössze 41 éves volt.
A magyar válogatott múlt hét keddi, osztrákok feletti győzelmét bizonyára elégedetten szemlélte a túlvilágról. Szövetségi kapitányként első mérkőzését Ausztria ellen játszotta, öt meccséből négyen pedig a Lajtán túliak válogatottjával küzdött meg.