Lámfalussy Sándor Kapuváron született 1929. április 26-án, apja az Esterházy-hitbizomány erdőmérnöke volt. Iskoláit Sopronban a bencéseknél végezte, érettségi után, 1947-ben a budapesti Műegyetem közgazdaság-tudományi karára iratkozott be. Az egyre fojtogatóbb diktatúra miatt 1949-ben elhagyta az országot, közgazdasági diplomáját már a belgiumi Louvain Katolikus Egyetemén szerezte meg 1953-ban. Ezután két évig posztgraduális tanulmányokat folytatott az oxfordi Nuffield College-ban, ahol közgazdasági doktorátust szerzett.
1961-62-ben a Yale Egyetemen oktatott vendégprofesszorként. 1955-től 1975-ig az egyik legnagyobb belga bank, a Banque de Bruxelles közgazdásza, majd közgazdasági tanácsadója volt. 1965-ben kinevezték a bank vezérigazgatójává, később az igazgatóság elnöke, 1975-ben a Banque Bruxelles Lambert vezérigazgatója lett.
1976-tól tanácsadó, a pénzügyi és közgazdasági osztály vezetője volt a bázeli székhelyű Nemzetközi Fizetések Bankjánál (BIS). 1981-től már a világ központi bankjai közötti együttműködés, segítség és koordináció feladatát ellátó BIS vezérigazgató-helyetteseként dolgozott. 1985-ben pedig kinevezték a BIS vezérigazgatójává, ezt a posztot 1993-ig töltötte be.
1994. január 1-jétől 1997. június 30-ig az európai központi bank elődjének szánt, frankfurti székhelyű Európai Pénzügyi Intézet (EMI) első elnöke volt. Az EMI készítette elő az egységes európai valutára való átállást, hangolta össze az uniós tagállamok monetáris politikáját.
Lámfalussy Sándor számos könyv és monográfia szerzője. 2008-ban a budapesti könyvfesztiválon mutatták be Pénzügyi válságok a fejlődő országokban című művét. Munkásságát számos kitüntetéssel, címmel értékelték: a belga királytól 1993-ban bárói címet kapott, 1999-ben a francia Becsületrend parancsnoki fokozatát vehette át. 1995-ben a budapesti Közgazdaságtudományi és Államigazgatási Egyetem díszdoktora lett. 1998-tól a Magyar Tudományos Akadémia külső tagja, 1999-től Orbán Viktor miniszterelnök gazdasági tanácsadó testületének elnöke volt, 2001-ben Corvin-lánccal tüntették ki.
2008-ban megkapta az MTA Wahrmann Mór emlékérmét, ugyanebben az évben lett a Sólyom László államfő által életre hívott Bölcsek Tanácsának tagja, melyet a magyarországi oktatás lehetséges fejlesztésének és a korrupció problémájának elemzésére hoztak létre. 2013-ban megkapta a Magyar Szent István Rendet.
A szakmai körökben nagy elismertségnek örvendő Lámfalussy Sándort gyakran nevezik az „euró atyjának”, mert jelentős szerepet játszott a közös európai valuta megteremtésében. 1988-89-ben tagja volt az úgynevezett Delors-bizottságnak, amely a majdani Európai Pénzügyi Unió kidolgozását végezte. 2000-ben ő vezette az EU pénzügyminisztereinek felkérésére alakult „bölcsek tanácsát”, amely az európai tőkepiac-szabályozással kapcsolatban dolgozott ki javaslatokat.
A világszerte nagy tekintélynek örvendő pénzügyi szakember tiszteletére a Magyar Nemzeti Bank (MNB) 2014-ben és 2015-ben is megrendezte a Lámfalussy-konferenciát. A jegybank elnöke, Matolcsy György 2013-ban Lámfalussy-díjat alapított, melynek az a célja, hogy elismerje azokat a nemzetközileg is kiemelkedő szakmai teljesítményeket, amelyek befolyással vannak a Magyar Nemzeti Bank munkájára, valamint a nemzetközi monetáris politikára.
Az MNB Lámfalussy Sándort saját halottjának tekinti.