Versényi 1958-ban kezdett el a Nemzeti Színházban játszani. 1986-ban nemzetközi pályázaton első díjat nyert a Dany und sein Haus című musicalhez írt szövegkönyvével.
Leginkább szinkronszerepeiről ismert: ő volt K.I.T.T. magyar hangja a Knight Riderben, a Star Warsban Yoda mester és Tarkin kormányzó, a Harry Potterben Cornelius Caramel.
Minthogy pályafutása során 1200 színésznek kölcsönözte a hangját, természetesen kisebb szerepei is voltak, a Bűnvadászok egyik híres jelenetében ő szinkronizálta a Pingvint: